При пересечении прямого кругового конуса с плоскостью могут образовываться следующие кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола. Вид этих кривых зависит от угла наклона секущей плоскости к оси конической поверхности.
Ниже мы рассмотрим задачу, в которой требуется построить проекции и натуральную величину сечения конуса ω плоскостью α . Начальные данные представлены на рисунке ниже.
Газ однородно распределяется в контейнере, и как только достигается тепловое равновесие 42 ° С, устанавливается фиксированная разделительная панель, которая не допускает прохождения тепла. Если газ, содержащийся в самой маленькой части контейнера, составляет 22% от общего количества, нагревается, что увеличивает его температуру на 26%. Сколько изменится ваше давление? Если разделительная панель теперь заменена другой теплопроницаемой, будет установлено температурное равновесие. Какова будет эта температура и какое давление будет изменено на 2 порции по сравнению с первоначальным?
Определение высшей и низшей точки сечения. Границы видимости
Построение линии пересечения следует начинать с нахождения её характерных точек. Они определяют границы сечения и его видимость по отношению к наблюдателю.
Через ось конической поверхности проведем вспомогательную плоскость γ, параллельную П 2 . Она пересекает конус ω по двум образующим, а плоскость α по фронтали f γ . Точки 1 и 2 пересечения f γ с образующими являются граничными точками. Они делят сечение на видимую и невидимую части.
В цепи, питаемой от батареи 120 В, к току 3 мА применяется сопротивление 20 кОм. Чтобы увеличить общую рассеянную мощность в цепи, параллельно этой линии провода добавляется еще один из того же коврового покрытия, но длиннее 33%. Высокие 3 см слайды должны проецироваться на экран высотой 4 м и заполнять все это.
Какова ваша скорость по прибытии? Какова длина склона? Падающий луч образует верхнюю грань с углом 50º, проникает в пластину, отражается на нижней грани, серебристой, и поднимается в воздухе на расстоянии 52 см от точки падения. Какой угол образует верхнюю грань с радиусом, когда он все еще находится внутри пластины и когда он появляется?
Определим высшую и низшую точки линии пересечения. Для этого через ось конуса перпендикулярно h 0 α введем дополнительную секущую плоскость β. Она пересекает коническую поверхность по образующим SL и SK, а плоскость α по прямой MN. Искомые точки 3 = SL ∩ MN и 4 = SK ∩ MN определяют большую ось эллипса. Его центр находится в точке O, которая делит отрезок 3–4 пополам.
Насколько показатель преломления листового материала? Цилиндрический металлический контейнер с внутренней секцией 34 см2 делится на две части поршнем с массой сальника 12 кг, который свободно течет сверху вниз. Первоначально на дне контейнера находится газ, а в верхнем — 28% от внутреннего объема, вакуум был применен. Затем, открывая кран наверху, вводится воздух из атмосферы. Каким будет окончательное давление в 2 порции? Какими будут их объемы?
Загруженный металлический диск, оставленный свободным на горизонтальной плоскости, выполнен из очень гладкого изоляционного материала, на расстоянии 32 см от другой неподвижной загрузочной дискеты и удаляется после 21 см и имеет кинетическую энергию 44 Дж. Энергия потребляет ‘на следующих 13 см пути?
Определение промежуточных точек и проекций эллипса
Чтобы построить проекции сечения наиболее точно, найдем ряд дополнительных точек. В случае с эллипсом целесообразно определить величину его малого диаметра. Для этого через центр O проводим вспомогательную горизонтальную плоскость δ. Она пересекает коническую поверхность по окружности диаметром AB, а плоскость α – по горизонтали h δ . Строим горизонтальные проекции окружности и прямой h δ . Их пересечение определяет точки 5″ и 6″ малого диаметра эллипса.
Предполагая, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало, какая скорость будет в самой высокой точке ее траектории? И на каком расстоянии от точки запуска он упадет на землю? Клапан отрегулирован так, чтобы обеспечить выход газа, как только внутреннее давление превысит начальное значение. Когда фаза нагрева завершена, пламя отключается, а тепловой баланс восстанавливается в газе с внешней средой.
Определите, какое давление газа и газа изменилось на начальные значения. Ребенок помещает яркий объект и объектив в соответствующие носители, следуя инструкциям по набору инструкций, и получает увеличенное изображение в 7 раз больше, чем объект на экране. Но где он должен искать изображение? Загруженный металлический диск, оставленный свободным на горизонтальной плоскости, выполнен из очень гладкого изоляционного материала, на расстоянии 32 см от другого фиксированного диска, после снятия на 13 см, приобрел кинетическую энергию 44 Дж.
Для построения промежуточных точек 7 и 8 вводим вспомогательную горизонтальную плоскость ε. Проекции 7″ и 8″ определяются аналогично 5″ и 6″, как это показано на рисунке.
Соединив найденные точки плавной кривой, мы получили контур эллиптического сечения. На рисунке он обозначен красным цветом. Фронтальная проекция контура меняет свою видимость в точках 1 и 2, как это было отмечено выше.
Если вместо этого мы хотели приблизиться к другой на 13 см, с какой кинетической энергией нам пришлось бы ее бросить? Если вы внезапно отключите двигатель, сколько места он уйдет, прежде чем остановиться? Сколько времени это займет? Глядя на объект через объектив, вы можете увидеть увеличенное изображение до 250%, которое формируется на расстоянии 7 см от объектива. Но каково расстояние между объектом и каково фокусное расстояние используемого объектива?
Оценка фрикционной энергии за счет трения приводит к 30% общей работы. Если устройство работает в течение 50 минут, количество тепла 2 Ккал рассеивается. Если вместо этого мы будем питаться с помощью одного и того же генератора 2 устройств, равного предыдущему, и подключаться параллельно, то потери тепла на 30% будут рассеиваться. Определите значение внутреннего сопротивления генератора.
Чтобы найти натуральную величину сечения, повернем плоскость α до совмещения её с горизонтальной плоскостью. В качестве оси вращения будем использовать след h 0 α . Его положение в процессе преобразований останется неизменным.
Построение начинается с определения направления фронтального следа f 1 α . На прямой f 0 α возьмем произвольную точку E и определим её проекцию E». Из E» опустим перпендикуляр к h 0 α . Пересечение данного перпендикуляра с окружностью радиусом X α E»» определяет положение точки E» 1 . Через X α и E» 1 проводим f 1 α .
Вы хотите использовать объектив для проецирования слайдов на экране. Попытка разместить объект на расстоянии 20 см от объектива дает вам реальную картинку на экране, но того же размера. Сколько стоит перемещать объект и экран, если вы хотите иметь изображение в 3 раза больше?
На какой максимальной высоте тело может прибыть с земли? Сколько стоит остаточная кинетическая энергия в этой точке? Позитивно загруженная дискета помещается на изолирующую и гладкую горизонтальную плоскость между двумя загруженными дискетами, прикрепленными к полу, 70 см от первой и 212 см от второй. Какова связь между фиксированными платежами?
Строим проекцию горизонтали h» 1 δ ∥ h 0 α , как это показано на рисунке. Точки O» 1 и 5″ 1 , 6″ 1 лежат на пересечении h» 1 δ с прямыми, проведенными перпендикулярно h 0 α из O» и 5″, 6″. Аналогично на горизонтали h» 1 ε находим 7″ 1 и 8″ 1 .
Строим проекции фронталей f» 1 γ ∥ f 1 α , f» 3 ∥ f 1 α и f» 4 ∥ f 1 α . Точки 1″ 1 , 2″ 1 , 3″ 1 и 4″ 1 лежат на пересечении этих фронталей с перпендикулярами, восстановленными к h 0α из 1″, 2″, 3″ и 4″ соответственно.
Где он возвращается сзади? Объект, кабель внутри, плавает в воде и появляется на 90% его объема. Если наполнитель заполняет 10 л воды через вилку, пропорция падает до 75%. Вы определяете внешний объем объекта и его массу до заливки воды. Лампа, расположенная на дне бассейна, заполненная жидкостью высотой до 8 м, излучает тонкую прямую линию света вверх и наклона к вертикали. Замечено, что увеличение наклона выше 22º больше не возникает. Определите показатель преломления жидкости и максимальное расстояние, на которое пучок обнажается на поверхности, принимая в качестве ссылки вертикальный полуприцеп, выходящий из источника.