Задание
Для стального вала круглого поперечного сечения определить значения внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям, и уравновешенный момент (табл.7.1 и табл.7.2).
Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.
Определить диаметры вала по сечениям из расчетов на прочность и жесткость. Полученный больший результат округлить до ближайшего четного или оканчивающегося на 5 числа.
При расчете использовать следующие данные: вал вращается с угловой скоростью 25 рад/с; материал вала — сталь, допускаемое напряжение кручения 30 МПа, модуль упругости при сдвиге 8 10 4 МПа; допускаемый угол закручивания = 0,02 рад/м.
Провести расчет для вала кольцевого сечения, приняв с = 0,9. Сделать выводы о целесообразности выполнения вала круглого или кольцевого сечения, сравнив площади поперечных сечений.
Цель работы — научиться выполнять проектировочные и проверочные расчеты круглого бруса для статически определимых систем, проводить проверку на жесткость.
Теоретическое обоснование
Кручением называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент. Внешними нагрузками также являются две противоположно направленные пары сил.
Распределение касательных напряжений по сечению при кручении(рис. 7.1)
Касательное напряжение в точке А:
Рис.7.1
(7.1)
где — расстояние от точки А до
центра сечения.
Условие прочности при кручении
; 
(круг), (7.2)
(кольцо), (7.3)
где М к — крутящий момент в сечении, Н-м, Н-мм;
W p — момент сопротивления при кручении, м 3 , мм 3 ;
[т к ] — допускаемое напряжение при кручении, Н/м 2 , Н/мм 2 .
Проектировочный расчет, определение размеров поперечного сечения
(7.4)
где d — наружный диаметр круглого сечения;
d B n — внутренний диаметр кольцевого сечения; с = d BK /d.
Определение рационального расположения колесна валу
Рациональное расположение колес — расположение, при котором максимальное значение крутящего момента на валу — наименьшее из возможных.
Условие жесткости при кручении
; G ≈ 0,4E (7.5)
где G — модуль упругости при сдвиге, Н/м 2 , Н/мм 2 ;
Е — модуль упругости при растяжении, Н/м 2 , Н/мм 2 .
[φо ] — допускаемый угол закручивания, [φо] = 0, 54-1 град/м;
J p — полярный момент инерции в сечении, м 4 , мм 4 .
 (7.6) |
Проектировочный расчет, определение наружное диаметра сечения
Порядок выполнения работы
1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала для предложенной в задании схемы.
2. Выбрать рациональное расположение колес на валу и дальнейшие расчеты проводить для вала с рационально расположенными шкивами.
3. Определить потребные диаметры вала круглого сечения из расчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полученных значений, округлив величину диаметра.
4. Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцевого сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.
Контрольные вопросы
1. Какие деформации возникают при кручении?
2. Какие гипотезы выполняются при деформации кручения?
3. Изменяются ли длина и диаметр вала после скручивания?
4. Какие внутренние силовые факторы возникают при кручении?
5. Что такое рациональное расположение колос на валу?
6. Что такое полярный момент инерции? Какой физический смысл имеет эта величина?
7. В каких единицах измеряется?
Пример выполнения
Для заданного бруса (рис.7.1) построить эпюры крутящих моментов, рациональным расположением шкивов на валу добиться уменьшения значения максимального крутящего момента. Построить эпюру крутящих моментов при рациональном расположении шкивов. Из условия прочности определить диаметры валов для сплошного и кольцевого сечений, приняв с = . Сравнить полученные результаты по полученным площадям поперечных сечений. [τ] = 35 МПа.
Решение
Сечение 2 (рис.7.2б):
Сечение 3 (рис.7.3в):
Рис.7.2
А б в
Рис.7.3
- Строим эпюру крутящих моментов. Значения крутящих моментов откладываем вниз от оси, т.к. моменты отрицательные. Максимальное значение крутящего момента на валу в этом случае 1000 Н·м (рис.7.1).
- Выберем рациональное расположение шкивов на валу. Наиболее целесообразно такое размещение шкивов, при котором наибольшие положительные и отрицательные значения крутящих моментов на участках будут по возможности одинаковыми. Из этих соображений ведущий шкив, передающий момент 1000 Н·м, помещают ближе к центру вала, ведомые шкивы 1 и 2 размещают слева от ведущего с моментом 1000 Н·м, шкив 3 остается на том же месте. Строим эпюру крутящих моментов при выбранном расположении шкивов (рис.7.3).
Максимальное значение крутящего момента на валу при выбранном расположении шкивов – 600 Н*м.
Рис.7.4
Момент сопротивления кручению:
Определяем диаметры вала по сечениям:
Округляем полученные значения: , ,
- Определяем диаметры вала по сечениям при условии, что сечение — кольцо
Моменты сопротивления остаются теми же. По условию
Полярный момент сопротивления кольца: 
Формула для определения наружного диаметра вала кольцевого сечения:
Расчет можно провести по формуле: 
Диаметры вала по сечениям:
Наружные диаметры вала кольцевого сечения практически не изменились.
Для кольцевого сечения: , ,
- Для выводе об экономии металла, при переходе на кольцевое сечение, сравним площади сечений (рис.7.4)
При условии что сечение – круг (рис.7.4а)
Сплошное круглое сечение:
При условии, что сечение – кольцо, (рис.7.4б)
Кольцевое сечение:
Сравнительная оценка результатов:
Следовательно, при переходе с кругового на кольцевое сечение экономия металла по весу составит 1,3 раза.
рис.7.4
Таблица 7.1
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |
Таблица 7.2
| Вариант | Параметры | |||
| a = b = с, м | Р1,кВт | Р2,кВт | Р3,кВт | |
| 1,1 | 2,1 | 2,6 | 3,1 | |
| 1,2 | 2,2 | 2,7 | 3,2 | |
| 1,3 | 2,3 | 2,8 | 3,3 | |
| 1,4 | 2,4 | 2,9 | 3,4 | |
| 1,5 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
| 1,6 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | |
| 1,7 | 2,7 | 3,2 | 3,7 | |
| 1,8 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
| 1,9 | 2,9 | 3,4 | 3,9 | |
| 2,0 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | |
| 1,1 | 3,1 | 3,4 | 4,1 | |
| 1,2 | 3,2 | 3,3 | 4,2 | |
| 1,3 | 3,3 | 3,2 | 4,3 | |
| 1,4 | 3,4 | 3,1 | 4,5 | |
| 1,5 | 3,5 | 2,8 | 2,9 | |
| 1,3 | 2,1 | 2,6 | 3,1 | |
| 1,4 | 2,2 | 2,7 | 3,2 | |
| 1,5 | 2,3 | 2,8 | 3,3 | |
| 1,6 | 2,4 | 2,9 | 3,4 | |
| 1,7 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | |
| 1,8 | 2,6 | 3,1 | 3,6 | |
| 1,9 | 2,7 | 3,2 | 3,7 | |
| 2,0 | 2,8 | 3,3 | 3,8 | |
| 1,1 | 2,9 | 3,4 | 3,9 | |
| 1,2 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | |
| 1,3 | 3,1 | 3,4 | 4,1 | |
| 1,4 | 3,2 | 3,3 | 4,2 | |
| 1,5 | 3,3 | 3,2 | 4,3 | |
| 1,4 | 3,4 | 3,1 | 4,5 | |
| 1,9 | 3,5 | 2,8 | 2,9 |
ПРИЛОЖЕНИЕ А
3. Определяем из условия прочности диаметр вала.
= ≤ → ≥ ;
= → d = ≈73мм.
4. Определяем из условия жесткости диаметр вала
= ≤ → Jp ≥ = =1458125
Jp = → d = = = 62мм
5. Окончательно принимаем диаметр вала d=75 мм.
4. Задания для самостоятельного решения
Задача №1
Для заданных брусьев, построить эпюру крутящих моментов и определить опасное сечение.
Ответ: Mz max a) 2m; б) 4m; в) 4m; д) 18кНМ; е) 45кНМ
Задача №2
Определить отношение диаметров и масс двух валов одинаковой прочности и длины, передающих одинаковую мощность, если один вал вращается n 1 =800мин -1 , другой с n 2 =1200мин -1 .
Ответ: d 1:d 2 =1,15; m 1:m 2 =1,31
Задача №3
Стальной вал вращается с частотой вращения n=980мин -1 и передает мощность Р=40кВт. Определить требуемый диаметр вала, если допускаемое касательное напряжение [τ к ]=25МПа
Ответ: d=43мм.
Задача №4
Стальной брус кольцевого поперечного сечения (d=100мм и d 0 =80мм) длиной 3М закручен на угол 3 0 . Вычислить наибольшие касательные напряжения, возникающие в брусе.
Ответ: τ max =70МПа
Задача №5
Стальной вал d=60мм имеет частоту вращения n=900мин -1 . Определить допускаемое значение передаваемой мощности, если [φ 0 ]=0,5
Ответ: [Р]=83,4кВт
Задача №6
Проверить прочность и жесткость стальных брусьев, если [τ к ]=40МПа; [φ 0 ]=0,6
Ответ: а) τ max =68,4МПа; φ 0 max =1,63 ;
б) τ max =27,6 МПа; φ 0 max =0,4 .
Задача №7
Определить требуемые размеры поперечного сечения бруса, если предел текучести τ m =140 МПа, а требуемый коэффициент запаса прочности [n]=2,5
Ответ: d=65мм
Задача №8
Вал передает момент М=10кНМ
Подобрать размеры поперечного сечения вала для 2 x случаев: а) сплошного кругового сечения; б) кольца при d 1 = Д.
Сравнить сечения с точки зрения экономии материала.
Допускаемое касательное напряжение [τ к ]=60МПа.
Ответ: d=94мм; Д=127мм; d 1 =111мм; ≈ 2,35.
Список литературы
1. Ицкович Г.М. «Сопротивление материалов» М.: Высшая школа, 2005.
2. Аркуша А.И. «Техническая механика», «Теоретическая механика и сопротивление материалов». М.: Высшая школа., 2002
3. Вереина Л.М, Краснов М.М. «Техническая механика» М.: Академия., 2008
Сплошные линии соответствуют положительным значениям w, а пунктирные – отрицательным, по правилу знаков. §1.3 Мембранная аналогия Из примера, разобранного в предыдущем параграфе, становится очевидным, что задачи о кручении стержня более сложной формы поперечного сечения может оказаться весьма трудным. Для приближенного решения задач о кручения стержней различных сечений, часто встречающихся в…
Будут соответственно обозначать диаметр болтов и допускаемое напряжение материала болтов на сдвиг (срез). ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ При рассмотрении деформации растяжения, сжатия, сдвига было установлено, что прочность и жесткость элементов конструкций зависит только от величины поперечного сечения и свойств материала элементов. При деформациях кручения и изгиба, при…
Условие жесткости при кручении: .
Условие жесткости при кручении: 
.
Из условия прочности и жесткости можно определить размеры поперечного сечения. Окончательные значения диаметров округлить до ближайших стандартных по ГОСТ (30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160).
Для обеспечения прочности и жесткости одновременно из двух найденных диаметров выбираем большее.
Пример 1. Для стального трансмиссионного вала, постоянного по длине сечения и вращающегося с постоянной угловой скоростью. Построить эпюру крутящих моментов, определить требуемый диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость, полагая, что поперечное сечение вала – круг и поперечное сечение вала – кольцо, имеющее соотношение диаметров . Сравнить во сколько раз вал кольцевого сечения будет легче сплошного. Принять:[τ к ] = 30 МПа Р 2 = 0,5 Р 1, Р 3 = 0,3 Р 1 Р 4 = 0,2 Р 1
G = 8·10 4 МПа [ φ 0 ] = 0,02 рад/м
| Дано: Р 2 = 52 кВт Р 3 = 50 кВт Р 4 = 20 кВт Р 1 = 132 кВт ω = 20 рад/с | Т 3 Т 1 Т 2 Т 4
3,6· 10 3 10 3 эп Мк, Н ּм – 2,5· 10 3 |
Решение:
Определяем вращающие моменты.
Разбиваем вал на участки и определяем значение крутящего момента на каждом участке.
Строим эпюру крутящих моментов.
Определяем диаметр вала из условий прочности и жесткости.
Опасным сечением является участок II М к max = 3,6· 10 3 Н · м
Сечение вала – круг
Принимаем d = 85 мм
Принимаем d 1 = 70 мм.
Требуемый диаметр получился больше из расчета на прочность, поэтому принимаем d 1 = 85 мм .
Сечение вала – кольцо
Определяем диаметр вала из условия прочности:
Принимаем D = 105 мм.
Определяем диаметр вала из жесткости:
Принимаем D = 80 мм.
Требуемые диаметры окончательно принимаем из расчета на прочность
Пример 2. Для стального вала (рисунок 11, а ) определить из условия прочности требуемые диаметры каждого участка и углы закручивания этих участков. Угловую скорость вала принять = 100 рад/с, допускаемое напряжение [ ] = 30 МПа, модуль упругости сдвига G = 0,8 10 5 МПа.
При расчетах на прочность при кручении (также как и при растяжении) могут решаться три задачи:
а) проверочный расчет – проверить, выдержит ли вал приложенную нагрузку;
б) проектировочный расчет — определить размеры вала из условия его прочности;
в) расчет по несущей способности — определить максимально допустимый крутящий момент.
1) по схеме вала и действующим на него скручивающим моментам строят эпюру внутренних крутящих моментов по отдельным участкам;
2) выбирают материал для рассчитываемого вала и определяют для этого материала допускаемое напряжение, например по формуле (5.9), ;
3) для участка вала с максимальным по модулю значением крутящего момента записывают условие прочности при кручении
Проектировочный расчет проводится, исходя из условия прочности на основе следующего соотношения:
Для сплошного круглого сечения , отсюда можем записать выражение для определения диаметра вала из условия его прочности:
Для кольцевого сечения
Определив размеры вала из условия прочности, проверяют вал на жесткость.
Условие жесткости требует, чтобы максимальный относительный угол закручивания , был меньше или в предельном случае равен допускаемому углу закручивания единицы длины вала, т.е.
Из условия прочности можно найти необходимый для обеспечения прочности полярный момент сопротивления сечения, а по нему и диаметр вала:
Но Wp = 0,2d 3 , поэтому
Из формулы (5.11) можно найти необходимый полярный момент инерции сечения, а по нему и диаметр вала
В этой формуле допускаемый относительный угол закручивания должен быть выражен в радианах; если этот угол дан в градусах, то соотношение для определения I p будет выглядеть следующим образом:
но I p = 0,1d 4 , поэтому
Из двух диаметров, рассчитанных по формулам (5.12) и (5.13), в качестве окончательного диаметра выбирается больший, который обычно округляется до целых миллиметров.
В случае расчета размеров вала кольцевого поперечного сечения при заданном соотношении внутреннего d вн и наружного диаметров d, т.е. при заданном параметре k = d вн /d , формулы (5.12) и (5.13) принимают вид:
Пример 4.
Подобрать диаметр сплошного вала, передающего мощность N =450 л.с. при частоте вращения n =300 об/мин. Угол закручивания не должен превышать одного градуса на 2 метра длины вала; МПа, МПа.
Решение.
Крутящий момент определяем из уравнения
Диаметр вала по условию прочности определяется из уравнения
Диаметр вала по условию жесткости определяется из уравнения
Выбираем больший размер 0,112 м.
Пример 5.
Имеются два равнопрочных вала из одного материала, одинаковой длины, передающих одинаковый крутящий момент; один из них сплошной, а другой полый с коэффициентом полости . Во сколько раз сплошной вал тяжелее полого?
Решение.
Равнопрочными валами из одинакового материала считаются такие валы, у которых при одинаковых крутящих моментах, возникают одинаковые максимальные касательные напряжения, то есть
Условие равной прочности переходит в условие равенства моментов сопротивления:
Откуда получаем:
Отношение весов двух валов равно отношению площадей их поперечных сечений:
Подставляя в это уравнение отношение диаметров из условия равной прочности, получим
Как показывает этот результат, полый вал, будучи одинаковым по прочности, вдвое легче сплошного. Это объясняется тем, что в силу линейного закона распределения касательных напряжений по радиусу вала, внутренние слои относительно мало нагружены.
Пример 6.
Найти мощность в квт, передаваемую валом, если диаметр сплошного вала d=0,15 м, число оборотов вала в минуту n=120, модуль сдвига и угол закручивания участка вала длиной 7,5 м равен 1/15 радиан.
Решение.
Из формулы
Определим передаваемую мощность
Пример 7.
Определить, на сколько процентов увеличится наибольшее напряжение вала при кручении, если в валу сделано центральное отверстие (С=0,4).
Решение.
Полагая , получим следующие выражения для напряжений сплошного и полого валов:
Искомая разница в напряжениях
Пример 8.
Заменить сплошной вал диаметра d =300 мм полым равнопрочным валом с наружным диаметром =350 мм. Найти внутренний диаметр полого вала и сравнить веса этих валов.
Решение.
Наибольшие касательные напряжения в обоих валах должны быть равными между собой:
Отсюда определим коэффициент С
Внутренний диаметр полого вала
Отношение весов равно отношению площадей поперечных сечений:
Из приведенных примеров 5 и 6 видно, что изготовление пустотелых валов, т.е. валов, у которых малонагруженная внутренняя часть удаляется, является весьма эффективным средством снижения затраты материала, а следовательно, и облегчения веса валов. При этом наибольшие напряжения, возникающие в пустотелом валу, мало отличаются от максимальных напряжений в валу сплошного сечения при том же наружном диаметре.
Так в примере 5 за счет сверления при , дающем облегчение вала на 16%, максимальные напряжения в наружных волокнах полого вала возросли всего на 2,6%. В примере 6 равнопрочный пустотелый вал, но с несколько большим наружным диаметром по сравнению со сплошным валом, оказался легче сплошного на 53,4%. Эти примеры наглядно свидетельствуют о рациональности применения пустотелых валов, что широко используется внекоторых областях современного машиностроения, в частности, в моторостроении.
Пример 9.
На участке сплошного круглого вала D =10 см действует крутящий момент Т =8 кHм. Проверить прочность и жёсткость вала, если τ adm =50 МПа, К t adm =0,5 град/м и модуль сдвига G =0,8∙10 5 МПа.
Решение.
Условие безопасной прочности
Выразив K t в размерности град/м, получим
что превышает величину допускаемого относительного угла закручивания K t adm =0,5 град/м на 16%.
Следовательно – прочность вала обеспечена τ м ax =40,75 МПа < 50 МПа, а жёсткость не обеспечена.
Пример 10.
Стальной вал кольцевого сечения D =10 см, d =8 см нагружен моментом, вызвавшим τ мах =τ adm =70 МПа. Что произойдёт, если этот вал заменить сплошным круглым валом диаметром 8 см (материал сохранён).
Решение.
Максимальные касательные напряжения в вале
Для кольцевого сечения а для вала сплошного сечения 
. По условию для вала кольцевого сечения τ мах =70 МПа, очевидно, что для вала сплошного сечения максимальные напряжения будут больше во столько раз, во сколько его момент сопротивления меньше.
Пример 11.
Для сплошного вала (пример 10) определить появились ли пластические деформации, если известно, что n adm =1,8?
Решение.
Для пластичных материалов n adm =τ max /τ adm , следовательно τ у =70∙1,8=126 Мпа.
Действующие напряжения превысили предел текучести, следовательно появились пластические деформации.
Пример 12.
К стальному валу (см.рис.5.10) приложены скручивающие моменты: М 1 , M 2 , M 3 , M 4 . Требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов;
2) при заданном значении определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его величину до ближайшей большей, соответственно равной: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
3) построить эпюру углов закручивания;
4) найти наибольший относительный угол закручивания.
Дано: М 1 = М 3 = 2 кНм, М 2 = М 4 = 1,6 кНм, а = b = с = 1,2 м, = 80 МПа.
Рис.5.10
Решение.
1. Построить эпюру крутящих моментов.
При построений эпюр М кр примем следующее правило знаков: крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец отсеченной части бруса действующий на него момент представляется направленным по движению часовой стрелки.
Крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях брусьев, определяются по внешним окручивающим моментам с помощью метода сечений. На основании метода сечения крутящий момент в произвольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, приложенных к брусу по одну сторону от рассматриваемого сечения.
Для брусьев, имеющих один неподвижно закрепленный (заделанный) и один свободный конец, крутящие моменты всех поперечных сечений удобно выражать через внешние моменты, приложенные с той стороны от рассматриваемого сечения, с которой расположен свободный конец. Это позволяет определять крутящие моменты, не вычисляя реактивного момента, возникающего в заделке.
Для построения эпюры крутящих моментов необходимо найти величины крутящих моментов на каждом участке вала.
I участок (КД ):
II участок (СД ):
III участок (СВ ):
IV участок (ВА ):
По значению этих моментов строим эпюру М кр в выбранном масштабе. Положительные значения М кр откладываем вверх, отрицательные — вниз от нулевой линии эпюры (см. рис.5.11). мм. Крутящий момент – 40 Нм. Модуль сдвига материала трубы
2. Кручение.
2.4. Построение эпюр угловых перемещений при кручении.
Имея формулы для определения деформаций и зная условия закрепления стержня, нетрудно определить угловые перемещения сечений стержня и построить эпюры этих перемещений. Если имеется вал (т.е. вращающийся стержень), у которого нет неподвижных сечений, то для построения эпюры угловых перемещений принимают какое-либо сечение за условно неподвижное.
Рассмотрим конкретный пример (рис. 2.12, а). На рис. 2.12, б дана эпюра Тк .
Примем сечение в точке А за условно неподвижное. Определим поворот сечения В по отношению к сечению А.
Где ТАВ — крутящий момент на участке АВ; lАВ — длина участка АВ.
Примем следующее правило знаков для углов поворота сечений: углы будем считать положительными, когда сечение поворачивается (если смотреть вдоль оси справа налево) против часовой стрелки. В данном случае будет положительным. В принятом масштабе отложим ординату (рис. 2.12, в). Полученную точку К соединяем прямой точкой Е, так как на участке АВ углы изменяются по закону прямой линии . Вычислим теперь угол поворота сечения С по отношению к сечению В. Учитывая принятое правило знаков для углов закручивания, получаем
Так как сечение В не неподвижное, то угол поворота сечения С по отношению к сечению А равен
Угол закручивания может получиться положительным, отрицательным и, в частном случае, равным нулю.
Предположим, что в данном случае угол получился положительным. Тогда, отложив эту величину в принятом масштабе вверх от эпюры, получим точку М. Соединяя точку М с точкой К, получим графмк углов закручивания на участке ВС. На участке CD скручивания не происходит, так как крутящие моменты на этом участке равны нулю, поэтому там все сечения поворачиваются на столько же, на сколько поворачивается сечение С. Участок MN эпюры здесь горизонтален. Читателю предлагается убедиться, что если принять за неподвижное сечение В, то эпюра углов закручивания будет иметь вид, представленный на рис. 2.12, г.
Пример 2.1. Определить диаметр стального вала, вращающегося с угловой скоростью W = 100 рад/с и передающего мощность N = 100 кВт. Допускаемо напряжение = 40 МПа, допускаемый угол закручивания = 0,5 град/м, G = 80000 МПа.
Решение. Момент передаваемый валом, определяется по формуле
T = N/W = 100 000 / 100 = 1000 Н * м
Крутящий момент во всех поперечных сечениях вала одинаков
Tк = Т = 1000 Н * м = 1 кН * м = 0,001 МН * м.
Диаметр вала по прочности определяем по формуле (2.15)
По формуле (2.24) определяем диаметр вала из условия жесткости
Диаметр вала в данном случае определяется из условия жесткости и должен быть принят равным d = 52 мм.
Пример 2.2. Подобрать размеры сечения трубчатого вала, передающего момент Т = 6 кН * м, при соотношении диаметров с = d/D = 0,8 и допускаемом напряжении = 60 МПа. Сравнить вес этого трубчатого вала с валом равной прочности сплошного сечения.
Ответ. Размеры трубчатого вала: D = 9,52 см, d = 7,62 см. Плошадь сечения Ат = 25,9 квадратных см. Диаметр вала сплошного сечения d1 = 8 см. Площадь сечения Ас = 50,2 квадратных см. Масса трубчатого вала составляет 51% от массы сплошного вала.