Усилие создаваемое резьбой. Расчет резьбовых крепежных изделий при постоянных напряжениях

Пример 1. Определить силу R , которую необходимо приложить к стандартному ключу при завинчивании гайки (см. рисунок 3) до появления в стержне болта (резьба М8) напряжений, равных пределу текучести. Ориентировочная длина ручки стандартного ключа L =1,5 d ; коэффициент трения в резьбе и на торце гайки принять f = 0,15 . Материалом болта задаться.

1. Из таблиц ГОСТ 24705-81 выписываем необходимые для решения размеры (часть данных — см. таблицу 3.1); наружный диаметр резьбы d = 8 мм, внутренний диаметр резьбы d 1 = 6,647 мм, шаг резьбы р= 1,25мм, угол подъема резьбы  = 3 о 12’ средний диаметр резьбы d 2 = 7,188 мм.

2. Для материала болта (сталь 20) по таблице 2.5 находим предел текучести  т = 250 МПа [угол  можно вычислить по формуле (1)].

3. Осевая сила F 3 , при которой напряжения в стержне болта достигают предела текучести [см. формулу (3.4)],

F 3 =  d  т / 4 =3,14 (6,647  10 -3) 2 24010 6 /4 = 8328 Н = 8,33 кН.

4. Вращающий момент, который следует приложить к гайке, чтобы создать необходимую силу затяжки, найдем по формуле (3.3), где

D ср  1,4 d = 1,4  8 = 11,2 мм

f’ = f / cos ( / 2) = f / cos 30 о =0,15 / 0,866 = 0,173;

’ = arctg f’ = arctg 0,173 = 9 о 50’;

M = 8,33 10 3 = 13,7Нм

Сила R , которую необходимо приложить к рукоятке ключа,

R=M / L  M / (15 d) = 13,7 / (15  810 -3) = 114 H.

Такую силу к рукоятке ключа может приложить даже нетренированный человек и тем самым разрушить (сорвать) болт.

1. Болт установлен свободно (без затяжки гайки), поэтому расчет следует выполнять по уравнению (4). По таблице 2.5 находим для стали Ст3 предел текучести  т = 200 МПа и вычисляем допускаемое напряжение на растяжение [  р ] = 0,6 т = 0,6  200 = 120 МПа.

2. Необходимый (минимально допускаемый) внутренний диаметр болта [см. уравнение (5)]:

d 1 = = 14,5  10 -3 м = 14,5 мм

По ГОСТ 16093-81 и таблице 1 подбираем резьбу М18 с шагом 2,5 мм, для которой d 1 = 15,294 мм  14,5 мм.

z = 6; материал винтов — сталь 40 Х.

1. Винты после создания необходимой силы затяжки в процессе работы вакуумной установки не подвергаются действию дополнительной нагрузки, поэтому расчет следует вести с использованием формул (6), (7), (8).

Рисунок 8 — Узел крепления стекла вакуум-камеры

1 — корпус камеры; 2 – прижимное кольцо; 3 – кварцевое стекло;

4 — уплотнительная прокладка; 5 — винт

Рисунок 9 — Болтовое соединение дисковой муфты

1 — полумуфта; 2 — болт; 3 — шпонка; 4 — вал.

2. Определим для заданного материала допускаемые напряжения на растяжение. Предполагаем, что резьба винтов соответствует М6 — М8. По таблице 2 принимаем n = 6,5 для неконтролируемой затяжки; по таблице 2.5  т = 650 МПа.

Допускаемое напряжение [ р ] =  т / n = 650/ 6,5 = 100 МПа.

Внутренний диаметр винтов

d 1 =

F 3 = F / z = 8 10 3 /6 = 1320 Н;

D 1 = = 4,67  10 -3 м = 4,67 мм

4. По таблице 1 подбираем резьбу М6 с шагом 1,0 мм и внутренним диаметром d 1 = 4,918 мм.

Пример 4. Рассчитать болты дисковой муфты (рисунок 9). Передаваемая муфтой мощностьN = 40 кВт; частота вращения соединяемых муфтой валов 300 об/мин; диаметр окружности центров болтов (расстояние между болтами, расположенными на одном диаметре)D 0 = 240 мм; число болтовz = 4; материал болтов – сталь Ст3. Условия приложения нагрузки считать статическими.

Расчет болтов выполнить для двух случаев установки их в отверстия полумуфт: без зазора и с зазором.

Вращающий момент, передаваемый муфтой,

T = N / 

где Т — в Нм;

N — в Вт;

 = n / 30 рад/с;

Т = N  30/ (n )= 4010 3 30 / (3,14300) = 1270 Нм

2. Расчетный момент равен вращающему моменту, умноженному на коэффициент запаса, T p = kT . При спокойной работе рекомендуется приниматьk = 1,0 … 1,5. В соответствии с заданным статическим приложением нагрузки беремk = 1,0.

3. Окружная сила на болты от действия вращающего момента

Q = 2T p / D o = 2 1,27 10 3 / 0,240 = 10,6 кН

4. Сила, приходящаяся на один болт (окружная сила в плоскости стыка): F = Q / z = 10,610 3 / 4 = 2,65 кН

5. Определим допускаемые напряжения для стали Ст3 при  т =200 МПа

(см. таблицу 2.5) и неконтролируемой затяжке. Для случая установки болта с зазором предполагаем предварительно, что диаметр болта соответствует резьбе М16 – М30, и по таблице 3.2 принимаем коэффициент запаса n = 3. Тогда [ p ] = т /n = 200 / 3 = 65 МПа;

[] = 0,4 т = 0,4200 = 80 МПа; [ см ] = 0,8 т = 0,8200 = 160 МПа.

6. Рассчитаем болт, установленный без зазора (см. формулу 9),

d =

== 6,510 -3 м = 6,5 мм;

здесь b = 1, так как болт срезается по одной плоскости стыка.

Принимаем болт М8. Из условия работы на смятие [см. формулу (9)] необходимая толщина дисков полумуфт

h = F / (d [  ] см) = 2,6510 3 / (810 -3 16010 6) = 2,0710 -3 м = 2,07 мм

Толщину дисков полумуфт принимаем из конструктивных соображений (h  8 … 10 мм).

Если толщина дисков полумуфт известна, то следует вычислить напряжения смятия  см и сравнить их с допускаемыми [] см.

7. Рассчитаем внутренний диаметр резьбы болта, поставленного с зазором [см. формулы (10) и (8)], приняв коэффициент трения между стальными полумуфтами f = 0,15 и коэффициент запаса от сдвига полумуфт в стыке при статических условиях работыk = 1,5;

d 1 = =

26,010 -3 м = 26 мм

По таблице 1 выбираем болт с ближайшим большим внутренним диаметромd 1 = 26,752 мм: резьба М30 (d = 30 мм;p = 3 мм). Очевидно существенное преимущество болтов, устанавливаемых без зазора (сравнить М8 и М30).

1. Рассматриваемый случай относится к классу задач, в которых нагрузка направлена на раскрытие стыка деталей после предварительной затяжки соединения (см. рисунок 6, где вместо детали 1 должна устанавливаться деталь 3).

2. Примем коэффициент внешней нагрузки = 0,25 (жесткие фланцы), а коэффициент запаса по затяжке с учетом статического характера приложения внешней нагрузкиk= 2. Задаемся числом болтовz= 6.

3. Внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт [см. формулу (12)],

F = 3,14(0,240) 2 210 6 / (46) = 15,1 кН

4. Расчетную нагрузку на один болт рассчитаем с учетом усилия затяжки, вращающего момента при затяжке и доли внешней нагрузки, приходящейся на болт [см. формулу (15)]:

F p = 15,110 3 = 33,210 3 Н = 33,2 кН

5. Зададимся материалом болта и определим для него допускаемые напряжения на растяжение. Пусть материал болта сталь 20 (по таблице 2.5  т = 250 МПа) и затяжка контролируемая (коэффициент запасаn = 1,5); тогда [ р ] = т /n = 240 / 1,5 = 160 МПа.

6. По расчетной нагрузке определим внутренний диаметр болта [смотри формулу (5)]: d 1 = = 16,210 -3 м =16,2 мм

7. По ГОСТ 24705-81 (см. таблицу 1) подбираем ближайший больший внутренний диаметр d 1 = 17,294 мм, которому соответстует резьба М20 (шаг 2,5 мм).

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 1. Определить силу затяжки и напряжение, которое возникает при затягивании гайки ключом (L 15d ) в болте М16; к ключу приложено усилиеR = 120 Н (см. рисунок 3). Принять коэффициент трения в резьбе и на торце гайкиf = 0,1.

Задача 2. Определить момент трения на торце гайки при затягивании болта М24, если сила затяжкиF 3 = 42 кН, а коэффициент трения f = 0,15.

Задача 3. Определить КПД пары болт – гайка для резьбы:

1) М8 х1; и 2) М30 х 1; f = 0,15

(см. рисунок 4) для удержания груза (F = 40 кН). Материал болта — сталь20. Коэффициент запаса прочности при определении допускаемых напряжений принять как для резьбы с контролируемой затяжкой.

Задача 5. рассчитать винты крепления корпуса длиннофокусного микроскопа к станине экспериментальной установки. Число винтовz = 4. По техническим условиям для нормальной работы микроскопа необходимо создать силу прижатияF = 0,8 кН. Материал винтов — сталь Ст3, затяжка неконтролируемая.

Т = 9 кН, коэффициент трения между венцом и центромf = 0,08, материал болтов — сталь 20. Числом болтов задаться. Затяжка контролируемая. Расчет выполнить для двух случаев установки болтов: 1) без зазора, 2) с зазором.

Рисунок 10 — Болтовое соединение Рисунок 11 — Болтовое соединение

венца зубчатого колеса с центром подвески контактной сети

1 – вал; 2 – центр колеса; 3 – болт; 1 – ухо; 2 – серьга

4 – венец колеса

Задача 8. Рассчитать болт соединения ухо – серьга (рисунок 11), используемого для крепления троса подвески контактной сети. Сила, действующая на соединение,F = 3 кН, серьга податливая (легко деформируется силой затяжки болта). Материал болта — сталь 10, коэффициент трения между ухом и серьгойf = 0,2, затяжка неконтролируемая. Расчет выполнить для двух вариантов установки болтов: 1) без зазора, 2) с зазором.

Задача 9. Проверить правильность выбора болтов крепления днища автоклава (см. рисунок). Внутренний диаметр прокладки D 1 = 520 мм, диаметр центров болтовD 2 = 620 мм, рабочее давление в автоклавеq = 4 МПа, число болтовz = 36. Болты М30 из стали Ст3, коэффициент внешней нагрузки= 0,5 (прокладка податливая); затяжка неконтролируемая.

Задача 10. Выполнить проверочный расчет болтов фланцевого соединения (см. рисунок), находящегося под действием переменной осевой нагрузки, изменяющейся по отнулевому циклу с амплитудойF = 90 кН. Число болтовz = 24; болты М20; затяжка неконтролируемая; материал болтов — сталь 20.

с = 300 мм, l 1 = 210 мм, l 2 = a = 0; b = 100 мм, H = 480 мм, материал болтов сталь 20, затяжка неконтролируемая.

ШАХНЮК ЛЕОНИД АЛЕКСАНДРОВИЧ

ДЕТАЛИ МАШИН

Методические указания

«Расчет на прочность резьбовых соединений»

для студентов спец. 170400, 230100, 260200

Формат 60 х 84 Объем 1,5 п.л. Тираж 50 шт. Бесплатно.

Силы, перпендикулярные к оси болта, вызывают срез. Условие прочности болта

где τ ср — расчетное напряжение на срез, Н/мм 2 ;
τ ср – (0,2 – 0,3)σ t -допускаемое напряжение на срез;
σ t — предел текучести материала болта, Н/мм 2
Q – сила, действующая на соединение, Н;
i — число плоскостей среза (на рисунке i = 1);
d б — диаметр ненарезанной части болта, мм.
Поверхности контакта соединяемых деталей и ненарезанной части болта проверяют на смятие:

σ см – расчетное напряжение смятия, Н/мм 2 ;
δ min — наименьшая толщина соединяемых деталей, находящихся в контакте с болтом мм;
[σ] см — допускаемое напряжение смятия, Н/мм 2:
для стали углеродистой [σ] см — (0,8 – 1,0)σ т;
для стали легированной [σ] см — (0,6 – 0,8)σ т
для чугуна [σ] см — (0,6 – 0,8)σ пчр

Расчет прецизионных (призонных) болтов, которые вставляют в конические отверстия

Болт, поставленный с зазором, воспринимает нагрузку, перпендикулярную к оси

Силу, с которой нужно затянуть болт — ее называют силой затяжки и определяют из условия, — чтобы не было сдвига деталей, т. е. чтобы сила трения Т на стыках соединяемых деталей была не меньше сдвигающей силы, обычно принимают с учетом запаса против сдвига деталей T = 1,2Q.

Для болта в данном соединении требуемая сила затяжки

где Q — сдвигающая сила;
i — число стыков (i = 1);
f — коэффициент трения для стыка.
Для сухих обработанных стыков стальных или чугунных деталей
f = 0,10…0,15; то же при наличии масляной пленки f = 0,06.
В стыках стальных конструкций:
при пескоструйной обработке стыка f = 0,5;
при обработке пламенем газовой горелки f = 0,4;
при необработанных стыках (со следами окалины) f = 0,3;
при окраске алюминиевым порошком f = 015;
при окраске антикоррозионной краской f = 0,10;
при окраске свинцовым суриком f = 0,06

По найденной силе затяжки V рассчитывают болт на совместное действие растяжения и кручения. На практике влияние кручения для стандартных метрических резьб учитывают приближенно, вводя коэффициент 1,3. Тогда условие прочности

где F 1 = πd 2 1 /4 – площадь поперечного сечения по внутреннему диаметру резьбы, мм 2 ;
[σ] p = σ т / [n] – допускаемое напряжение, Н/мм 2
σ т – предел текучести материала болта, Н/мм 2 ;
[n] – требуемый коэффициент запаса:
при контролируемой затяжке для болтов из углеродистой стали [n] = 1,6; для болтов из легированной стали [n] = 2
при неконтролируемой затяжке коэффициенты запаса [n] принимают в зависимости от диаметра резьбы:

Значения [n] при номинальном диаметре резьбы d, мм

На практике чаще приходится иметь дело с неконтролируемой затяжкой. Поэтому для затянутых болтов с резьбой от М6 до М48 при неконтролируемой затяжке подсчитаны допускаемые осевые нагрузки [Р], которые приведены в таблице

Допускаемые осевые нагрузки [P] в кН для затянутых болтов при неконтролируемой затяжке

Материал	Ст 3	Сталь 35	Сталь 45	12ХН2	40Х
σ т, Н/мм 2	210	320	360	600	800
М6	0,80	1,20	1,35	1,75	2,30
М8	1,45	2,20	2,50	3,20	4,20
М10	2,55	3,90	4,40	5,50	7,30
М12	3,70	5,70	6,40	8,00	10,50
(М14)	5,75	8,80	9,90	13,00	17,50
М16	7,90	12,00	13,50	18,00	24,00
(М18)	9,60	14,50	16,50	22,00	29,50
М20	14,00	21,50	24,00	31,00	41,00
(М22)	20,00	31,00	35,00	43,00	58,00
М24	23,50	36,00	40,00	50,00	67,00
(М27)	37,00	56,00	63,00	80,00	105,00
М30	45,00	69,00	77,00	98,00	130,00
М36	73,00	110,00	125,00	145,00	195,00
М42	100,00	150,00	170,00	200,00	270,00
М48	130,00	235,00	255,00	275,00	365,00

Примечание . Размеры болтов, заключенные а скобки, применять не рекомендуется

Уточненный расчет

При более точных расчетах определяют эквивалентное напряжение

где, напряжение растяжения в поперечном сечении нарезанной части болта

наибольшее напряжение кручения в поперечном сечении нарезанной части болта

момент в резьбе

d 2 — средний диаметр резьбы;
λ — угол подъема резьбы;
ρ ‘ — приведенный угол трения, определяемый из соотношения

f – коэффициент трения

условный коэффициент трения между витками резьбы с углом профиля а или иначе приведенный коэффициент трения.

Условие прочности

Болты клеммового (фрикционно – винтового) соединения

а – клемма с разрезной ступицей; б – клемма с разъемной ступицей

Эти болты также ставятся с зазором. Их затягивают так, чтобы момент трения М тр на стыке вала и клеммы был не меньше вращающего момента М; обычно принимают с учетом запаса сцепления М тр =1,2М

В общем случае клеммы могут быть нагружены одновременно осевой силой Q и вращающим моментом М. Клемма с разрезной ступицей менее удобна, чем клемма с разъемной ступицей. Последнюю можно устанавливать в любой части вала, не трогая насаженных на вал деталей.
Требуемая сила затяжки болтов клеммовых соединений зависит от принятого закона распределения давлений на поверхности контакта ступицы клеммы и вала. Наиболее неблагоприятной является посадка клеммы с большим зазором, когда контакт полуступиц с валом происходит по линиям; при затяжке болтов линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. При небольших зазорах, что соответствует в незатянутом состоянии посадкам h6 или g6, после затяжки закон распределения давлений оказывается близким к косинусоидальному. Наличие натяга в незатянутом соединении, что соответствует посадкам r6 или n6, обеспечивает после затяжки примерно равномерное распределение давлений

Рассматривается общий случай действия осевой силы Q и вращающего момента М. Расчет ведут либо по равнодействующей осевой и окружной сил, приведенной к поверхности контакта

либо отдельно по моменту М, стремящемуся повернуть клемму, и по силе Q, стремящейся сдвинуть клемму по валу.

Необходимая сила V затяжки болта

	Клемма с разрезной ступицей и одним болтом (рис. а)	Клемма с разъемной ступицей и двумя болтами (рис. б)
Контакт по узкой площадке
Посадка с малым зазором
Посадка с натягом

Винт нагружен осевой силой Q; возможно подтягивание под нагрузкой

Винты стяжных устройств работают на растяжение от внешних сил Q и на кручение от момента в резьбе М р

Расчет на прочность проводят по формуле

с заменой V на Q.

Болт с внецентренной растягивающей нагрузкой

При затяжке такой болт, имеющий эксцентричную или костыльную головку, испытывает растяжение, изгиб и кручение

Наибольшее суммарное нормальное напряжение

При значительных эксцентриситетах (е >0,1d) влияние кручения мало и его не учитывают. Тогда условие прочности

При малых эксцентриситетах (е <0,1d) расчет выполняют на совместное действие растяжения, изгиба и кручения

Изгиб болта (шпильки) может вызываться не только эксцентричностью нагружения, обусловленного формой головки болта, но и возникать из-за перекоса опорных поверхностей. Так, при перекосе торца гайки напряжения изгиба в поперечном сечении стержня шпильки

где Θ = Ml/EJ – угол перекоса в радианах;
Е – модуль продольной упругости материала шпильки;
d ст – диаметр стержня шпильки;
l — длина шпильки
Напряжения изгиба в поперечном сечении нарезанной части шпильки

Из формулы следует, что для уменьшения напряжений σ и ‘ необходимо изготовлять шпильку с возможно меньшим диаметром стержня d cт

Затянутый болт дополнительно нагружается осевой нагрузкой

Крепление крышек двигателей внутреннего сгорания, автоклавов и сосудов, находящихся под внутренним давлением.
Болты такого соединения должны быть при монтаже затянуты так сильно, чтобы гарантировать герметичность после приложения осевой нагрузки.

При соединении стальных или чугунных деталей ориентировочный расчет болта можно проводить на растяжение силой
Р = 1,3Q
где Р – осевая сила, действующая на болт, от предварительной затяжки;
Q – внешняя осевая сила

СИЛА ЗАТЯЖКИ

Расчет затянутого болта, ненагруженного внешней осевой силой.

Болт испытывает растяжение и круче­ние только от затяжки. Требуемую силу за­тяжки болта определяют в зависимости от характера нагружения резьбового соедине­ния. В машиностроении такие болтовые соединения встречаются в клеммовых со­единениях (рис.36), в креплениях люков, крышек и т. п. В таких соеди­нениях стержень болта растягивается силой затяжки F 3

Рис. 36. Клеммовое соединение

Проверочный расчет производят по — эквивалентному (приведенно­му) напряжению для опасной точки.

Условие прочности

. (11)

Эквивалентное напряжение определяем по гипотезе энергии формоиз­менения:

(12)

Для резьбы

(14)

где — напряжение растяжения в опасном сечении болта; — наиболь­шее напряжение кручения; d 1 — внутренний диаметр резьбы; — ко­эффициент затяжки, учитывающий скручивание стержня болта.

Проектировочный расчет затянутого болта, ненагруженного осевой си­лой. С учетом формул (13) и (14) внутренний диаметр резьбы болта

(15)

Допускаемое напряжение для болта.

Практикой установлено, что болты с резьбой, меньше М10, можно повредить при недостаточно квалифицированной затяжке. Поэтому в силовых соединениях не рекомендуют применять болты малых диаметров (меньше М8). На некоторых производствах для затяжки болтов используют специальные ключи предельного момента. Эти ключи не позволяют приложить при затяжке момент, больше установленного.

Расчет затянутого и дополнительно нагруженного внешней осевой силой болта.

Этот случай является весьма распространенным (фланцевые, фунда­ментные и тому подобные болтовые соединения). Для большинства резь­бовых изделий требуется предварительная затяжка болтов, обеспечиваю­щая плотность соединения и отсутствие взаимных смещений деталей сты­ка. После предварительной затяжки под действием силы предварительной затяжки болт растягивается, а детали стыка сжимаются. Помимо силы предварительной затяжки на болт может действовать внешняя осевая сила. Типичный случай показан на рис.37, где внешняя сила создается за счет давления р. Расчет ведут по результирующей нагрузке болта.

Рис. 37. Болты крепления крышки к сосуду

Перечисленные виды резьбовых соединений относят к напряженным соединениям.

Проверочный расчет проводят по условию (9). Рассмотрим два слу­чая расчета. При определении расчетного напряжения а р в качестве силы, растягивающей болт, принимается: F o — осевая сила, растягивающая болт, действующая на него после предварительной затяжки и приложения к нему внешней силы F , или F p — осевая, растягивающая болт сила при от­сутствии последующей подтяжки. Осевые силы:

где К 3 — коэффициент затяжки болта (для соединения без прокладок при переменной нагрузке К 3 = 1,25 ÷ 2,0; для соединения с прокладками ); — коэффициент внешней (основной) нагрузки (для соединения без про­кладок = 0,2 ÷ 0,3; для соединения с упругими прокладками = 0,4 ÷ 0,9).

Проектировочный расчет затянутого болта с дополнительной осевой на­грузкой при отсутствии последующей затяжки:

Болтовое соединение нагружено силами в плоскости сты ка.

Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть собрана по двум вариантам.

Расчет болта, нагруженного поперечной силой F r при установке его с зазором (рис. 38).

В этом случае болт ставится с зазором в отверстие деталей. Для обеспечения неподвижности соединяемых листов 1, 2, 3 болт за­тягивают силой затяжки F 3 . Во избежание работы болта на изгиб его следует затянуть так сильно, чтобы силы трения на стыках деталей были больше сдвигающих сил F r .

Рис. 38. К расчету болтов соедине­ ния, несущего поперечную нагрузку.

Болт установлен с зазором

Рис. 39. К расчету болтов соединения, несущего поперечную нагрузку.

Болт установлен без зазора

Обычно силу трения принимают с запасом: F f = KF r . (К –коэффициент запаса по сдвигу деталей, К = 1,3 – 1,5 при статической нагрузке, К = 1,8 – 2 при переменной нагрузке).

Найдем требуемую затяжку болта. Учтем, что сила затяжки бол­та может создавать нормальное давление на i трущихся поверхностях (на рис. 38) или в общем случае

где i – число плоскостей стыка деталей (на рис.37 – i = 2; при соединении только двух деталей i = 1); – коэффициент трения в стыке (= 0,15 – 0,2 для сухих чугунных и стальных поверхностей);

Как известно при затяжке болт работает на растяжение и кручение поэтому прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению. Так как внешняя нагрузка не передается на болт, его рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной внешней нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса.

Проектировочный расчет болта, нагруженного поперечной силой:

внутренний диаметр резьбы

Расчет болта, нагруженного поперечной силой, с установкой его без зазора (рис. 39). В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорнуюпосадку. При расчете прочности данного соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта не контролируется. В общем случае болт можно заменить штифтом. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия.

Условие прочности

где — расчетное напряжение среза болта; F r — поперечная сила; d c — диаметр стержня в опасном сечении; — допускаемое напря­жение среза для болта; i — число плоскостей среза (на рис. 39 i = 2);

Рис. 40. Варианты конструкций, разгружающие болты от поперечной нагрузки

Проектировочный расчет. Диаметр стержня из условия среза

(22)

Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта и детали трудно установить точно. Это зависит от точности размеров и форм деталей соединения. Поэтому расчет на смятие производят по условным напряжениям. Эпюру действительного распределения напряжений заменяют условной с равномерным распределением напряжений.

Для средней детали (и при соединении только двух деталей)

или

(23)

для крайних деталей

. (24)

Формулы (23) и (24) справедливы для болта и деталей. Из двух значений в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, а допускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали. Сравнивая варианты постановки болтов с зазором и без зазора (рис.37 и 38), следует отметить, что первый вариант дешевле второго, так как не требует точных размеров болта и отверстия. Однако условия работы болта, поставленного с зазором, хуже, чем без зазора. Так, например, приняв коэффициент трения в стыке деталей f = 0,2, К = 1,5 и i = 1, из формулы (20) получим F заm = 7,5F . Следовательно, расчетная нагрузка болта с зазором в 7,5 раз превышает внешнюю нагрузку. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициент трения и трудности контроля затяжки работа таких сопений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.

Каждый студент получает свой вариант расчета. В таблице 2 приведены основные формулы для определения крутящего момента при затяжке различных видов резьбового соединения. В формулах используются следующие обозначения:

d p – средний диаметр резьбы

d н — наружный диаметр резьбы

S – шаг резьбы

d o – диаметр отверстия в соединяемых деталях

f – коэффициент трения в резьбе

f т – коэффициент трения торца головки гайки по поверхности закрепляемой детали

[σ p ]- допустимое напряжение на растяжение, равное 0,85 , где σ т – предел текучести материала МПа

σ 0,2 — предел текучести, определяемый допуском на остаточное удлинение 0,2% МПа

l – длина винта

l 0 — длина резьбы винта

l i — длина ввинчиваемого резьбового конца шпильки

Таблица 2 Формулы для определения крутящего момента при затяжке резьбовых соединений

Фиксация резьбовых соединений

В процессе эксплуатации резьбовые соединения подвергаются действию знакопеременных нагрузок, температур, коррозионной среды и других факторов, что вызывает ослабление затяжки. При ослаблении затяжки изменяется характер действия сил на резьбовое соединение. Его детали, рассчитанные для работы на растяжение, подвергаются действию изгибающих и срезающих нагрузок.

В результате увеличиваются зазоры, соединение подвергается ударным нагрузкам, вибрациям, что вызывает шум, подтекание масла, а нередко и разрушение резьбовых соединений. Основные крепёжные элементы приведены в таблицах 3 и 4.

Таблица 3 — Болты с шестигранной головкой (ГОСТ 7798-70)

Болты	d н 10 2 (м)	d p 10 2 (м)	S10 2 (м)	d o 10 2 (м)	σ p (МПа)	f	f т
	0,6	0,535	0,1	0,61		0,22	0,15
	0,8	0,71	0,125	0,81		0,22	0,15
	1,6	1,47	0,2	1,61		0,22	0,15
		1,83	0,25	2,01		0,22	0,15
		2,77	0,35	3,01		0,22	0,15

Таблица 4 Крепёжные изделия

Винты с цилиндрической головкой ГОСТ 1491-72	Винты с конической головкой ГОСТ 17474-72	Шпильки ГОСТ 11765-66
№п/п	d н 10 2 (м)	σ 0,2 (МПа)	f т	№п/п	d н 10 2 (м)	σ 0,2 (МПа)	f т	№п/п	d н 10 2 (м)	σ 0,2 (МПа)	f т
	0,2		0,15		0,2		0,15		0,2		0,15
	0,6		0,15		0,6		0,15		0,6		0,15
			0,15				0,15				0,15
	1,6		0,15		1,6		0,15		1,6		0,15

В настоящее время для фиксации и стопорения резьбовых соединений применяют различные способы: с помощью контргаек, пружинных и замковых шайб, шплинтов, штифтов, кернения и расклепывания; приварки и пайки. Не все из применяемых способов надежны, что вызывает необходимость периодической подтяжки резьбовых соединений в процессе эксплуатации и требует значительных трудовых затрат. Большой перспективой для целей ремонта и восстановления деталей обладают анаэробные материалы. Анаэробные уплотняющие материалы представляют собой жидкие составы различной вязкости, способные длительное время оставаться в исходном состоянии без изменения свойств и быстро отверждаться в узких зазорах при (15…35 о C) при разрушении контакта с кислородом воздуха с образованием прочного полимерного слоя. Анаэробные материалы, выпускаемые как у нас, так и за рубежом, подразделяются на:

Анаэробные материалы общего назначения (марки ДН-1, Анатерм-6В; материалы фирмы «Бельзона», фирмы «ТриБонд» и т.п.);

Анаэробные материалы повышенной термической и химической стойкости (Унигерм-1К, Унигерм-3, Анатерм-117, материалы фирмы «Локтайт» и т.п.);

Пропитывающие анаэробные материалы (композиция ПК-80, Анатерм-1У);

Анаэробные и акриловые клеи (Анатерм-102Т, Анатерм-103).

Технология фиксации деталей

Очистка и мойка деталей;

Сушка деталей;

Обезжиривание поверхностей деталей растворителями с помощью кисти, тампона или окунания;

Нанесение анаэробного состава на резьбовую поверхность (на несколько витков резьбы шпильки, болта) через капельницу-флакон;

Для равномерного распределения анаэробного материала медленно в течение (30-50) с. проворачивают одну деталь относительно другой;

Производят окончательную затяжку и очищают поверхность от излишков состава;

При сборке деталей с глухими резьбовыми отверстиями, материал наносят на стенки отверстия (а не на болт или шпильку) на всю длину резьбы в количестве, достаточном для выдавливания его на поверхность при завинчивании до упора.

Механизм полимеризации анаэробных материалов в резьбовых соединениях можно представить следующим образом. При завинчивании резьбового элемента с анаэробным материалом происходит удаление воздуха из объема заключенного между сопрягаемыми резьбами и заполнение его анаэробным материалом, который, затвердевая, образует пленку определенной механической прочности. Пленка создает значительный момент сопротивления, в результате чего резьбовые соединения становятся стойкими к вибрации и ударным нагрузкам. Схемы фиксации резьбовых соединений приведены на рисунках 6 и 7.

Рисунок 6 — Стопорение (стабилизация) резьбовых соединений деталей анаэробным полимерным материалом: а – соединение «шпилька-корпус»; б – болтовое соединение; в – соединение трубопроводов; г – соединение « винт корпус».

Рисунок 7 — Механизм полимеризации анаэробного материала в резьбовом стыке: 1 – резьбовой элемент; 2 – анаэробный материал; 3 — зазор

Схемы технологических процессов сборки, разборки и фиксации резьбовых соединений;

Перечень дефектов, установленных внешним осмотром;

Результаты расчетов крутящего момента при различных видах резьбовых соединений;

Графики зависимости крутящего момента от наружного диаметра резьбы М кр = f(d н);

Выводы по работе.

Контрольные вопросы:

Какие основные неисправности резьбовых соединений Вы знаете?

Каковы особенности разборки деталей с резьбовыми соединениями?

Какой сборочно-разборочный инструмент Вы знаете? Область его применения.

От каких параметров зависит усилие затяжки резьбового соединения?

Порядок сборки резьбовых соединений, чем он определяется?

Перечислите операции технологического процесса фиксации резьбовых соединений с помощью анаэробных материалов.